shotdog老师提出了是否三角恋中一定有一个或者三个同性恋的问题，很有趣。

一、关于三角恋的概念界定

本post中三角恋模型包括这样几个基本的要素：
a.参与者(player)，Pi,r，
其中，下标i表示人，i=1,2,3；
下标r，表示参与者属性，分为sm, sf, g, l四种：分别为异性恋男人sm，异性恋女人sf，同性恋男人g与同性恋女 人l；
b.恋爱关系可能的配对：sm-sf；sm-g；sf-l；g-g；l-l；
c.组成三角恋的要件：要求P1→P2→P3→P1，也就是说要求所有参与者两两存在单方面恋爱关系，不存在两 情相悦的情况。这是一个狭义的三角恋概念，有别于宝、黛、钗这种不严格的广义三角恋。

二、基本模型
a.将所有可能的参与者归于四个集合，Pi,sm∈A; Pi,sf∈B; Pi,g∈C; Pi,l∈D。

b.各集合之间可能发生的恋爱关系：
A～A=0, A～B=1, A～C=1, A～D=1;
B～A=1, B～B=0, B～C=1, B～D=1;
C～A=1, C～B=1, C～C=1, C～D=0;
D～A=1, D～B=1, D～C=0, D～D=1;

列出三角恋标准矩阵（TBM: Triangle-fare BasicMatrix)
A B C D
A 0 1 1 1
B 1 0 1 1
C 1 1 1 0
D 1 1 0 1

其中，
1)～表示发生恋爱关系；
2)结果为1，表示可能，为0则不可能。

c.满足三角恋P1→P2→P3→P1的条件要求：TBM阵的变形阵(称为TTM）行列式值≠0，或称|TTM|≠0。

d.显见，if Pi∈{A∪B}，则TTM阵所有可能形式为：


0, 1, 0 0, 1, 1 0, 0 , 0
1, 0, 1 1, 0, 0 0, 0 , 0
M1: 0, 1, 0 M2: 1, 0, 0 M3: 0, 0 , 0

|TTM|=0; 不满足三角恋爱关系；

结论一：可见，若三个参与者均为异性恋时，不可能存在严格的三角恋爱关系。

e.问题变为是否加入一个属于C或D的元素即可以使得|TTM|≠0。
显见，对M1与M2进行变换：均可以得到形如
0, 1, 1
1, 0, 1
1, 1 ,0 的TTM，|TTM|≠0；出现三角恋。
但是，对M3的情况，则会出现
0, 0, 1
0, 0, 1
1, 1, 0的TTM, |TTM|=0。
结论二：即，存在一个同性恋的条件并不一定意味着出现三角关系。亦即，这不是一 个充分条 件。

f.若三个均为同性恋时，若Pi∈{C},or Pi∈{D}，均有：
0, 1, 1
1, 0, 1
1, 1, 0的TTM阵，且|TTM|≠0，出现严格三角恋。

结论三：同性恋群体较整个社会而言，容易出现严格三角恋，这部分解释了它不是一种很好过的恋 爱方式。
但是，由于Pi∈{C}与Pi∈{D}不可能发生恋爱关系，所以任何一个三人模型中，有分属于C与D的元素，则不可能存在三
角恋爱关系。
可以证明，shotdog老师的结论是十分正确的，原因在于它指出的是必要条件。但是，研究并不应该在这样的不精确结论上停止。

三、模型的扩展
a.概率模型
1)基本假设
关于Pi属于各集合的概率：prob(Pi∈{A∪C})=50%, prob(Pi∈{B∪D})=50%;
prob(Pi∈{C|A∪C})=3%;prob( Pi∈{A|A∪C})=97%; prob(Pi∈{D|B∪D})=1%; prob(Pi∈{B|B∪D}= 99%；
有：prob(Pi∈{A})=48.5%; prob(Pi∈{B})=49.5%;prob( Pi∈{C})=1.5%;prob( Pi∈{D})=0.5%
其中，prob(Pi∈{C|A∪C})与prob(Pi∈{D|B∪D})由官方统计数据提供。

2)配对成功的概率： 据统计经过十次配对会有一次成功，即prob(Succ)=10%。
3)TBM化为
A B C D
A 0 0.1 0.1 0.1
B 0.1 0 0.1 0.1
C 0.1 0.1 0.1 0
D 0.1 0.1 0 0.1
b.OK，受不了了。。。现在我们可以运用先验与后验概率的有关理论简单想象一下所有可以解出的问题：


直接猜结论吧：1)蓝色大门的里故事发生的可能性极其地小；
2)严格三角恋几乎不可能发生，没有研究意义；
3)如果你是女同性恋，那么你很惨，因为你配对成功并且不陷入三角恋的概率在所有人当中是最低的。比如说孟克柔同学，你还是认了吧，男人有什么不好？我是处女座O型，游泳队，吉他社，我也很不错啊～
4)这个世界上，异性恋男人是最幸福的，虽然配对成功的概率仍然不是很高，但在所有人当中相比，咱们应该知足了。

总之，要配对成功是件极为困难的事情，用数学的方法解出幸福的期望值是个可以忽略的小数。但是因为这是个不确定的世界，因为不可确知，一切都美好起来。所以bless孟克柔同学，以及所有配对成功率小于10%的同学。


最终的结论：唉～我真是神精病啊。。。

上完了周四的课，就暂时闲下来。晚上转了一圈朋友的博，没啥更新，只有花花橘师太这几日勤奋，笔耕不缀。很想着回应个一篇两篇，无奈难度太大。心里想着：唉～别谈这个好不好。

一、香水
CINEMA——“人生如戏”，若作为月下花前崩发出来的感慨，无疑就很多情，甚至太多情。但用在某种香水身上，变作一个飘飘乎乎的名字，玩味起来，它大致算是一双“心理上”的高跟鞋，吸引力就很致命。我估摸着这就像是咖啡一样，本来是简单的东西，不过喝的人复杂，于是它也跟着复杂起来。好的咖啡，原料和工艺当然重要，但是如果你在咖伦比的露天咖啡座上，服务生端着托盘离开之前听见他高兴地低声告诉你：“嗯，今天的咖啡特好，很油”，你后来的感受就不一样了。还有一个例证是Latte，俺真见过一个可爱的文艺女青年，拒喝奶特坚持要拿铁的。

香水，尤其是女香的技术性问题俺实在是不太懂，原因是这种技术可用的场合实在实在太太太少了，一少闻香识女人的机会，二缺暖玉生香goingMM的机会。所谓的前香后调，我也不明就里，只知道个概念罢了。而且，香水 这东西，其原始的使用价值是用来遮盖不爱洗澡的法国佬冲天体臭的，可是我爱洗澡皮肤好好～

偷偷说，俺还是有两瓶的，哈哈，shy~。一瓶DKNY，一瓶CK的ETERNITY。说到我钟爱的CK，要埋怨一下：这个有点点中性但实质上还算“文艺”的牌子完全被近来热卖的三四十元一条的廉价仿牌内裤给糟蹋了，已经有四个人问我，怎么买一块跟内裤一个牌子的手表。虽然我实在认为买一两百元一条的内裤根本就是挥霍自己的血汗，但遇到这种问题，我只好讪讪地回答：“我本来想买三枪或者健将的手表，可是找不到。”

不知为啥，我始终被人认为是一定会用香水的男人。所以，某天莫名其妙地收到一瓶我深恶痛绝，艳香四溢的addidas天赋，omg~被我匆匆地塞进柜底，和备用厕纸、皮鞋油躺在一起。我认为对男人来讲，这个男士香水和自慰一样，绝对属于个人隐私。如果你像我一样，是每天上下班的挤公车男，还是别用香水了，特别是addi，挥汗如雨的同时感受着汗臭、屁臭、海鲜臭（经常有）和浓重的addi香，那是真的窒息，不是那种你的美让我窒息的窒息。。。

OK，所以若有若无，只属于倚在肩头伏于胸膛陷于怀抱的最最最最亲密的人才能感受到的香水才是我认为的男士香水。当然，CINEMA，是绝对不能用作男香的名字的。

二、体重（coming soon）
……

一夜无眠，做老师安排的教材写作大纲，捱到早上六点。所有的思路断裂残破，站起身来，猛然觉得大脑像是受了突然的重创：窗外是明晃晃的清晨，清澈透亮得太不真实，充斥着嗡嗡作响的空白。

进洗手间，看见镜子里的自己：灰头土脸，面色喑哑，头发又掉了好多。突然想起方鸿渐他爸给他写的信来：“汝非妇人女子，何须置镜？惟梨园子弟，身为丈夫而对镜顾影，为世所贱。……”苦苦地笑了一下。

我曾一直认为自己算是物欲比较淡薄，更致力于追求丰富饱满的精神生活的人。揽镜自照，絮絮如问答，怨怨艾艾当然不是我想要的精神生活。只是这磅礴宏大的“精神”是多虚无的一个字眼，像是在Nerverland筑城堡，像是小王子只有一朵玫瑰花的美丽星球。如果，我可以强大到尽悉过往，洞视未来，那么在当下，的的确确可以很“精神”很虚无地满足着；可惜，在这个牙膏用完了的早晨，我在脑里虚构出来的金汤固垒轰然倒塌，一点值钱的东西都没剩下。

去shopping了，买了一件G-star的外衣，一块CK的镶钻手表，心情好了一点。是不是可以再考虑换个LV的钥匙包？哈哈哈哈，我宣布，我要开始堕落了。